Um Applet para Álgebra Linear

LABMAT - Laboratório de Matrizes

Um Applet para Álgebra Linear

Reginaldo J. Santos Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Abril 1998 Objetivo:

Este applet oferece uma interface simples estilo MATLAB e um conjunto de operações matriciais e com vetores além de algumas funções como por exemplo operações elementares sobre linhas de matrizes.
Os escalares, as entradas das matrizes e as componentes dos vetores podem ser somente números racionais, pelo menos por enquanto. As expressões devem ser simples na medida do possível. A interface não trata, ainda, de forma correta expressões mais complexas. A diferença entre duas matrizes ou dois vetores, por exemplo, deve ser escrita como a adição da primeira matriz ou vetor com (-1)* a matriz ou o vetor.

Descrição da Interface:

Abaixo você deve encontrar duas áreas de texto com uma linha de botões acima delas. A área superior é onde você deve escrever as expressões para serem calculadas. A área inferior é onde aprecem os resultados dos cálculos. Os botões: "clear output" limpa a área de saída, "clear vars" apaga todas as variáveis e "evaluate" calcula a expressão atual na janela de entrada.

Sintaxe:

Vetores devem ser escritos entre colchetes, com as componentes separadas por vírgula, como [1, 2, 3].
Matrizes devem ser escritas entre colchetes, sendo os elementos de uma mesma linha separados por vírgula e as linhas separadas por ponto e vírgula como [1, 2, 3;4, 5, 6;7, 8, 9].
Vetores ou matrizes podem ser transpostos usando ', por ex., [1, 2, 3]'.
Nome de funções tem que ser precedidos por dois pontos, como :eye(3) . A lista de funções aparece abaixo.
Variáveis têm que ser definidas como: NOME = EXPRESSÃO, onde NOME é a variável e EXPRESSÃO é uma expressão que resulta em uma matriz. EXPRESSÃO pode incluir outras variáveis que tenham sido definidas anteriormente. Maiúsculas e minúsculas fazem diferença.
A soma de matrizes ou vetores é obtida com o sinal + entre eles(as). A multiplicação entre matrizes, a multiplicação de escalar (racional) por matriz ou vetor é obtida com sinal * entre eles(as). A diferença com +(-1)*
Duas matrizes podem ser concatenadas uma do lado da outra com o sinal | entre elas, como por exemplo A|B
Podem ser definidas variáveis e estas podem ser referidas mais tarde, por exemplo:

Funções:

:rand(n) devolve uma matriz n x n com elementos inteiros de umadistribuição uniforme em [-10,10].
:rand([m, n]) devolve uma matriz m x n com elementos como no caso anterior.
:eye(n) devolve a matriz identidade n x n.
:one(n) devolve a matriz n x n com todas as entradas iguais a 1. :one([m,n]) devolve a matriz m x n com todas as entradas iguais a 1.
:zero(n) devolve a matriz n x n com todas as entradas iguais a 0. :zero([m,n]) devolve a matriz m x n com todas as entradas iguais a 0.
:rs(i,j,A) ou :swap(i,j,A) ou :rsw(i,j,A) ou :sw(i,j,A) devolve a matriz A com as linhas i e j permutadas.
:ro(r,i,A) ou :elop(r,i,A) ou :eo(r,i,A) ou :eop(r,i,A) devolve a matriz A com a linha i multiplicada pelo número racional r.
:ro(r,i,j,A) ou :elop(r,i,j,A) ou :eo(r,i,j,A) ou :eop(r,i,j,A) devolve a matriz A com a linha j somada à linha i multiplicada pelo número racional r.