Páginas Interativas de Convolução para funções $f,g:[0,\infty)\rightarrow\mathbb{R}$
A convolução de duas
funções $f:[0,\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ e $g:[0,\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ é uma função
definida por
$$(f*g)(t)=\int_0^tf(t-\tau)g(\tau)d\tau,\quad \mbox{para }t\ge 0. $$
-
Exemplo 1. (2016) Considere
$$f(t)=g(t)=\begin{cases}1,&\text{ se } 0< t< 1,\\0,&\text{caso contrário}
\end{cases}$$
$$(f*g)(t)=\int_0^tf(t-\tau)g(\tau)d\tau =\begin{cases}
\int_0^td\tau=t,&\mbox{ se } 0< t< 1,\\
\int_{t-1}^1d\tau=2-t,&\mbox{ se } 1\le t<2,\\
0,&\mbox{ se } t\ge 2.
\end{cases} $$
Clique e arraste o ponto vermelho.
-
Exemplo 2. (2019)
Página Inicial