Uma matriz $P$ tal que $P^{-1}=P^t$ é chamada de matriz ortogonal.

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Uma matriz $P$ é ortogonal se, e somente se, as suas colunas formam um conjunto ortonormal de vetores.

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Se uma matriz $A$ é simétrica, então os autovetores associados a autovalores diferentes são ortogonais.

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Se $A$ é uma matriz simétrica, então ela é diagonalizável com uma matriz ortogonal, ou seja, existe uma matriz ortogonal $P$ e uma matriz diagonal $D$ tal que $$A=PDP^t.$$

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